Séquence de calcul
On commencera par présenter aux enfants le système de numération des Mésopotamiens :
- Les 2 signes qui servent à l’expression de tous les nombres : le clou (
) et le chevron (
) - Le système de formation des 59 « chiffres » de cette numération sexagésimale, par la juxtaposition des clous et des chevrons.
Les clous représentent les unités : 
; 
; 
; 
; 
; …; 
Les chevrons symbolisent les dizaines jusqu’à 50 : 
; 
; 
; 
; 
On proposera aux élèves quelques « chiffres » cunéiformes à déchiffrer, afin de s’assurer qu’ils ont bien compris le principe de formation.
Dans un second temps, on peut essayer de faire deviner aux élèves la façon dont on forme les nombres supérieurs à 59 à partir de quelques exemples bien choisis.
Par exemple :
représente 1 soixantaine et 5 unités (65 en base décimale)
représente 2 soixantaines et 14 unités (soit 134 en base décimale)
Au terme de cette situation de recherche réalisée en groupe, on pourra donner la règle de formation de ces nombres et expliquer le principe de position à base 60 : passé 59, on effectue des paquets de 60, qui sont représentés par autant de clous qu’il y a de « soixantaines » et qui sont placés le plus à gauche, en 2ème position.
| 60 | |
61 | |
62 | |
63 | |
… |
| 70 | |
71 | |
72 | |
73 | |
… |
On pourra ensuite proposer aux enfants de travailler à nouveau en groupe et de procéder au décodage de quelques écritures cunéiformes plus complexes.
Une fois que ce sera bien acquis, on leur proposera l’opération en sens inverse, c’est-à-dire d’exprimer des nombres en base 10 en signes cunéiformes. Il faudra bien expliquer aux élèves le principe : décomposer le nombre décimal en soixantaines et en unités et retrouver l’écriture correspondante pour chacun.
Cette séquence pourra s’étendre sur 3 ou 4 séances afin d’être bien appréhendée par les enfants.
Lien avec notre système de numération
L’étude du système de numération mésopotamien peut être l’occasion de faire le parallèle avec notre propre système de numération : quels sont les points communs, les différences entre ces 2 systèmes ?
Il sera intéressant pour les élèves de voir que ces 2 systèmes sont des systèmes de numération positionnelle : la valeur de chaque signe dépend de sa place dans le nombre formé.
Par ailleurs, notre propre système est dit décimal car il est en base 10. Nous effectuons des groupements de 10 unités, alors que le système en base sexagésimale réalise des « paquets » de 60.
Cette approche peut permettre aux enfants de mieux comprendre le système décimal et de se le réapproprier d’une autre manière.
Il pourra également être intéressant de proposer aux élèves de réaliser des opérations d’addition simples afin de mettre en évidence les systèmes d’échange qui ont lieu dans ces deux systèmes de numération.
A l'école des scribes en Mésopotamie 